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创造之门
学习与人的智慧
- 人生中所临的问题,不像猜谜和测验那祥,事先就有答案.猜谜仅仅是寻求答案,而人生中的问题,则不然,不花费相当的时间,就把握不准问题的本质,最后也就得不到解决.因此,一个人若不花费时间了解事物,将一事无成,无法在社会上生活下去.
教给我毅力的朋友
没有长期型思考训练的人,是不会深刻地思考问题的.因此,无论是怎样训练即兴型思考,也不会掌握前面谈过的智慧深度.
数学是一门要求抽象性,普遍性和一般性的学问;从另一个角度来看,又可以说,数学是一门只要遵守一定的规律,就可以自由地构造自己的世界的学问.
人,不管是走哪条道路,都有必要时常体验到愉快感,满足感.
但是,要在一件事情上获得成功,也需要有毅力.需要坚韧不拔,孜孜不倦的努力.
因此,如果我一直是采取这种心血来潮的学习方法的话,我想,无论如何是不会成为学者的.
从那时起到现在,我有意识地培养坚韧不拔,努力学习的态度和毅力,所以我今天非常自负,对任何事情都不肯认输.坚韧不拔是我进行数学研究的一个信念.我这个人,在决定要去解决某一问题时,要花费很长的时间;但一且决定后,就一定要坚韧不拔地做到底.别人需要一个小时,我哪怕花费两个小时也干,别人需要一年,我哪怕花费两年也成.重要的是要有始有终,要干到最后才行.有了这祥的信念,一旦选择了一个问题,即使是花费两倍,三倍于他人的时间也心安理得.
人生的选择与志向
- 数学家最应重视的就是思想即思路.数学这门学问,只要思路正确,剩下的就是时间和努力.
通往数学家的道路
- 但是有一点不妨先说明,人们学过的东西或为想学某一东西而做出的努力,对以后都会是有用的.
创造的喜悦
- 没有任何东西能像创造那样给人们真正的幸福感.它给人们的是任何东西也不能代替的欢乐.回顾我过去半个世纪的人生,我越来越强烈地感到这一点.创造的过程中,伴随着比学习中更大的痛苦.但是,必须承认当有了某种创造时,其高兴程度是无法形容的.
朋友与自己之间
意在告诉大家,时刻望着他人的眼色行事,是腾飞不了的.自己怎么想就积极地去怎么做,这是需要胆量的.我在同小针君的交往中,觉得学到了这种胆量.
回顾我走过的历程,不管什么场合,我没有把合得来气味相投作为择友的标准.
我是有意识地选择,交往具有我不具备的品格的朋友,能教给我东西的朋友.为此,和朋友之间不管多么亲密,总得保持一段距离,当他要闯入你的小天地时,务必严加拒绝.
也可以说,到目前为止,不管多么亲密的朋友,不管多么尊敬的朋友,都没有过分地迷恋于他们而失去自己.
与朋友之间要有一条清楚的界线,在不超过这条界线的范围内,要真诚地交往,我的这种交往方式正确不正确姑且不论,我认为至少在向朋友学习的方面是有效的.
我认为要想摆脱自己的偏见,就应尽可能多向所有的朋友学习重要的东西,因而必须自甘孤独.
向着创造飞翔
但是,我们不谈这种天才,对具有普通头脑的人来说,从学习到创造飞跃,好像必须有某种契机.如我前面讲过的.在抓住这个契机之前必须经过一段沉寂的阶段.
这有几种原因,其中之一就是:我对大学研究院的一个老前辈的观点在某种程度上持赞成意见.他常常这样说:"你们为什么尽写一些没有用的论文,每年拼命地写,到头来不都被遗忘了吗?说得好一点,最多十年也不会再有人提到了.这种论文只会缩小图书馆的收藏空间,没有任何其它意义.如果说写这种论文是徒劳的话,那么读这种论文更是徒劳的.我是绝对不写的."
我茫然地站在那里,一直注视着穿白短袖衫的少女的身影逐渐变小.在这之前,我一直认为自己还是个学生,也许以前也有人称呼过我"叔叔",但还从来没有象这次这样打动过我的心.
创造的原形
通常,发表论文时都在后面给出参考文献.我也模仿这种做法,实际上并没有都很好地读过这些参考文献.只是很据自己的估计,找来一些认为有关系的文献列在文后,因此,难免出错.劳宰里黑特教授指出,在我引用的他的一篇文章中,就已经把我的问题解决了.
富兰克林的这句话,说明了一个很重要的问题.也即,创造的出发点都是幼稚的.换句话说,创造的原形像婴儿一样,等他成长起来之后,才能知道它是否真正有用.所谓创造,如同抚养一个婴儿是一样的.
创造也是一样.刚开始的创造模型,纵令是象婴儿一样幼稚,也不能半途而废,必须耐心地培育,这究竟是为了什么呢?如同不抚养孩子长大成人就不会对社会产生价值一样,不进行创造也不会产生价值.
竞争意识与达观技术
可是,分析这些成功的例子就会发现,一个人有了竞争意识后,他所研究的目标的重点变得更加明确.进一步还会发现,在竞争中要坦幸地承认对方的优点,要认清对方.过激点说,只有尊敬对方,才会使自己在竞争中前进.
所谓达观,并不是对一切都达观;要紧紧地抓住自己的奋斗目标,对目标以外的事情要采取达观的态度.这样一来,人们就不会产生嫉妒心.没有嫉妒心,就不会损失精神能量,判断能力,也不会反常.最终,是会有所创造的.
失败的体验与一颗质朴的心
为什么会产生这样的作用昵?因为我认为我是个笨蛋,解决不了是很自然的:若能解决,则是意外的收获.也就是说,这种态度能使你从一筹莫展的状态中解脱出来.
花费了两年时间为之奋斗的问题,被一个年轻学者解决了.这个事实对我是一个很大的打击.但是,我却能很快地从这个打击中站立起来.为什么呢?因为我转变了态度,我认为这是我办不到的事实,是我太笨了.还有,不尽快清醒一下头脑,就不能着手下一个问题,最终也不会有新的创造.数学就是这样一门学问.
原因就是在哈佛大学的讨论班上发表研究结果时,麻萨诸塞工科大学的教授曾称赞说:"太美了".这使我撼到飘飘然.从那以后,总是固执已见,固执会带来偏见,有了偏见又会固执这个偏见,如此恶性循环下去,最后,妨碍你从新的角度观察问题,而一味地偏向于自已的观点.在我自已的心中形成了这样的偏见:"如果使用我的方法不能解决的话,那就不可能用现代数学解决了."
人,往往由于某一成功会失去一颗朴素的心,我就是因此而失败的.如果我能老老实实地对待问题,保持一颗朴素的心,那就会从零开始,详细地从头检查自已的方法.在检查过程中,一定会发现自己曾成功地使用过的韦尹思
特拉斯定理是解决这个问题的关键.
人,为了连续不断地学习,至少要积累许多成功经验.否则,总不成功的话,就不会继续学下去,即使进入创造阶段后,也是如此.这是因为,在一些小创造上取得了成功,会使人感到欢欣鼓舞,常常能促使人们取得更大的创造. 可是,一个普通的人要做出惊人的创造,光凭积累成功的经验是不够的,有时还需要惨败的教训.这是因为,对不是天才的人来说,只有通过失败,才能掌握创造的本质,具体的方法以及它们的基础中的重要的东西. 我认为向优异的创造挑战的方法只有一个,那就是从失败中总结教训.
什么是事实
人为什么会产生这种想法呢?这就是因为人脑具有灵活性.一点一点地使思维偏离主题.根据联想和推测,不断地使自已的想像膨胀起来,而且,最后误认自己的想像就是事实.
每天的报纸,电视等所报道的人与人之间的纠纷,以及国际磨擦等等,很多情形是由于人的臆测或混淆了事实而直接或间接引起的.
另外,还有一个词,叫做成见.不管是解数学题的态度,还是评价对方,度量对方的心情的场合,成见常常会引起麻烦. 解数学题时,与其说有答案,不如说不知道答案在哪里.另一方面,评价一个人时,若只看外表,只听周围人的意见,那么很可能不能正确地评价这个人.总之,成见太深就会失去客观性. 有时候自寻烦恼也会使你认不清事实,引起不必要的烦恼.例如,如果你对你患的病疑心重重,越来越感到不安,那就会引起其它的病;对工作担心,反而会使你连自己的实力也发挥不出来.
重要的是认清什么是事实,什么是臆测,要分清它们之间的界限.
目标与假设
然而,它毕竟是临时的,等考上大学后,为考试而学习的目标就烟消云散了.因此,应该有更大的目标,比如说人生的目标.
这种方法是不好的,应该有一个进人大学后,踏上社会后也不褪色的目标.无论怎么说,不应该是进人大学后,就终止学习.
根据我自己的体验,应考学习是很重要的.在参加大学考试的前三个月里,我也同样竭尽全力,拼命地学习.我制订了一个在有限的时间内,能产生最大效果的学习计划.例如:社会课较弱,因此,在这方面相应地要多花时间;数学与英语虽然很自信,但还是再复习一遍,另如物理要达到作么程度,语文要达到什么程度,都做出了安排,并按计划进行学习.自己要有自己的目标,完全没有必要同他人比较.不要去注意某个朋友某门课程学习到什么程度.这一点,对我以后成为数学家也起了很大的作用.我即使同比我聪明的数学家交往,我也丝毫不感到气馁,锲而不舍地研究自己的课题.
如此看来,目标本身固然重要,然而,为了实现目标所付出的代价更具有重要的意义.不管是学术界,艺术界都是如此.
总之,美国学生的思考方式是,先确立假设,然后进行各种推理;不行的话,就改变假设.而日本学生是首先学某门课程,然后以此为基础撰写论文.如果行不通,要么换一个新的方向,要么改变研究方法.
在这种意义下,我奉劝年轻的读者朋友们,今后若是决意进行创造性的工作的话,要采用先确立假设,然后进行演绎推理的思考方法.
分析与全局观点
一个人在生活中会遇到想像不到的难题.在这种情形下,盲目乐观,一意孤行的态度,和上面例子中包围城堡,一举强攻的态度如出一辙.这种方式是不会解决问题的.因此,就需要分析,需要将问题分解开来考虑,要像将领寻求有隙可乘的突破口一样,寻求解决问题的线索.
有一位哲学家曾指出:如果欧美人遇到了一个问题,他们首先将问题分解成各种要素,然后从各个角度进行调查研究.与此相反,东方人遇到一个问题后,就开始搜集与此问题相似的问题.也即先有一个大锦囊,袋中盛满了各种各样的类似的问题.这样,袋子很快就会膨胀得像宇宙那么大,因此,与问题有关的看法,观点,评价也随之增多.结果,使得自己陷人众说纷纭,无所适从议论之中,终于使得自已的主张化为乌有.以我的经验来看,这个说法很有裨益.
我认为,分析的方法大体上可以划分为象征性分析和逻辑性分析两种.所谓象征性分析,可用下面的例子说明.比如在分析人时,把人看成是由肉体和灵魂两部分组成的.类似这种分析就是象征性分析.这种分析法多少有点模糊性,但分析到某一程度后,就能够抓住全体.一般来说,东 方人比较擅长于这种方法.
在数学中也是如此,美感往往起着很大的作用. 然而,人类的创造是各种各样的,它们的总和才叫做创造
从另一观点来说,必须认识到任何事物都具有全局的特性,具有整体的结构.
特别是,当遇到通过分析也找不到线索的问题时,用全局观点看问题就变得很重要.通过这种方式,常常能够意外地找到解决问题的线索.
什么是简单明了
在解决问题时,我常常对自已说:"再简单些,再明了些."
但是,只有完全,彻底地掌握了技术的人才会说"超越技术"这句话.连应该超越的技术都没有掌握的人,是说不出这种话的.
人是具有忘记能力的动物.即使是自己辛辛苦苦搞学问的体验,随着水平的逐级提高,也会逐渐忘记的.有些人当自己达到顶峰,到了超越技术的境地时,却忘了自己学习时的体验,对位于最低级的人说:"跳到我的位置上来!"这岂不是不可思议吗?即使是跳上来,到头来也会滑下去. 我认为数学中的确有哲学的一面.这是因为作为数学出发点的背景通常存在模湖不清的哲学问题.没有哲学,就不会产生奇妙的数学.在这种意义下,现在,我在某种程度上理解了冈先生的报告的意义.
于是,先生又说:"所谓的问题,正好与你的做法相反,它是从具体的问题中逐渐抽象出来,最后,整理成最理想的形式.这一点是很重要的.问题理想化后,自然也就解决了."这虽不是先生的原话,但大意就是这样.
以上我谈了自己常常告诫自己的研究态度,共有四点:实事求是地承认事实,确立假设,分析现象,陷入僵局时要用全局的观点着问题.还有,在思考问题或进行创造的场合,要牢记:简单明了.这些都是进行创造的具体方法,我总是把它们铭记在心里.而且,在三十多年的数学生涯中,也的确起了很大的作用.
什么是质朴的心
例如,要解决一个数学问题,就要站在问题这个对象的立场上来思考,最后要达到分不清自己与问题的程度.即问题是自已,自己也是问题,只有这样,才能抓到解决问题的线索,或发现定律.
按这位物理学家的说法,天才才有一颗质朴的心,而普通的人要想有一颗质朴的心就要付出相当的努力.
逆境与人
- 对知识的单纯的现买现卖是不能称之为学问的,是不值得评价的,各种各样的知识是思考的资料,而读书则给人们提供思考的契机.
创造与追求
- 一个学者,如果没有一种饥饿感是不会长期有所创造的.
欲望与需要
我个人认为,创造固然需要needs,但如果没有want也是无济于事的.也即要有创造的欲望,要有一味追求目前还不存在的东西的念头.
我特别想向年轻的读者明友们强调这一点.一个人在决定自己的未来的时候有很多信息可供参考.例如,根据自己的学习成绩来决定报考某所大学的某个系,或根据某个职业有前途,就职于某间公司.很多人就是这样从各种信息中找出需要,决定自己的前途的.
越是要创造闻所未闻,令人耳目一新的东西,飞跃就越发显得重要.没有飞跃就会落于俗套,也就不会有惊人的创造.要想飞跃,就必须借助于内部欲望的力量.所以我认为,飞跃的原动力不是needs,而是want.回顺一下解决"奇点解消"这一现代代数几何学中的大命题的过程,我就更强烈地感觉到这一点.
我开始对这个问题感兴题,也并非已经纵览了从古到今的数学史才决定来解决这个问题的.也即并不是机识到needs才这样做的.这只不过是我当时一种梦想,觉得如果能发现这个定理,就一定会产生很大的震动.也就是说,是从对未来数学的want中产生的兴趣,而且也只有这种内心的want,才是使我在大约八年的时间里,坚特不懈地努力实现这个梦想,最后产生飞跃的原动力.
做学问的态度
我在解决奇点解消问题之前,曾有两次花尽气力专攻过这个问题,然而却都失败了.那时,我丝毫没有固执地囿于这个问题,而是把它暂时放到一边.现在想来,当吋的这种作法是明智的.每当前进的道路上出现不可逾越的障碍时,我总是以旁观者清的态度省度问题,耐心地期待着思想和理论工具的发展.
第二,我深深地感到创造中必须有want,而且必须是彻底发自自已内心的want. 那么什么是want呢?有很多人觉得自己具有自己的want.其实,这只不过是一种从社会的潮流,或广播宣传中形成的want. 这种want十分脆弱,容易被破坏,当外界的形势发生了变化,这种want也就随之消失了.因此,也就不会成为持续创造的源泉.
第三,只有有所创造,才会产生价值.这一点与前面引用的富兰克林的话是一样的,只有创造才有意义,才能前进. 前面说过,很多人几乎没有认识到解决奇点解消问题的必要性.甚至当面说:"解决这个问题是没有意义的." 可是,当定理证明后,产生了许多应用,我自己也发表了一些应用理论但得到更多其它应用的不是别人,恰正好是格罗登迪克.当时我向他介绍自已的工作时,他一点也没有听,现在,他接连不断地发表了许多,定理证明之前想像不出的崭新的应用理论. 通过定理的证明以及由此带来的许多结果,我深深地体会到了富兰克林所说的话的深刻含义.
自己是一个未知的存在
- 一种方法是:在万赖俱寂的深夜,端坐在桌子前,注视着自己,或通过读书思考,不断地反省自己.这也是认识自己的一种方法.但是,如果通过这种方法能认识未知的自己,那这种人一般来说是天才,或具有特殊的训练.
写给青年朋友
可是人却往往不愿意认识自身的这个多样化.为什么呢?因为他们想安心,想舒服.例如进一流大学,就职于一流企业,即所谓置身于优越的环境.这样既用不着担心,又没有烦恼.
动荡将一改过去那种上下变化的直线方式,人们也已经看到这种多样化,开始拼命地挖掘自己的可能性,创造自己人生的意义.另外社会也要求所有的人这样做.若不创造人生的意义,在动荡中像木偶一样随波逐流,被多样化所抛弃,对生活充满绝望的人在社会上占到一定的比重的话,社会就会混乱,甚至会彻底覆灭.
区别人和机器人的是可变性
- 前后移动和左右移动的冲突(交差)是在平面上产生的矛盾,如果不采用立体交差的方法,而在平面上解决的话,增加"时间"这一维变量即可解决.
如果减去不行,那就再加一些
对一些乍一看认为不合理或毫无道理的事情,实际上往往是你的这种认识,导致你忽视了若干要素.比如说,一个人完全不考虑对方的立场,一味地说:自己如此这般地为对方尽力,却落得这样的下场等.其实,这是因为他只是在用自己的标准来衡量某件事情,觉得对方是没有道理的,而实际上,如果让一个十分了解彼此双方的第三者来评价的话,也许他会认为,这是很自然的结果.
自己的工厂产生的公害,当然不会缺乏有关实验用的材料,再加上不需要购买研究资料,毫无疑问,对研究来说是非常适合的.另外,作为公司的领导阶层,也具备了一种时代感,认识到自己工厂里所产生的公害问题,迟早在别的工厂,公司,产业部门会发生,因此,毫不犹豫地采纳了这一提案.
只有"自由",才能保证"可变"
在日常生活中,大家大概都有过这种体验.坐在桌前,对一个问题拼命地进行思考,但怎么也不能够解决,然而,当你放弃这个问题到户外散步时,却会突然想到好的方法;或者,升学考试中,在考场上紧张思考没有答上来的问题,当考试时间已到,来到考场外面时,思想一放松,马上想到了答案. 这是由于当人处在"自由"的状态下,思想的"可变性"突然高涨的缘故.说到这里,请大家不要误解,并不是说只要处在"自由"的状态下,就能解决问题,只有平时对问题深深思考, 执着钻研,"自由"才会有意义.如果总是处于"自由"的状态,是不会产生出什么像样的思想的.
也就是说,"可变"包含"自由"和"执着"二个方面,不具有执着精神的人,也不会产生可变.正像不会写楷书的人,马上去写草书也写不好是一样的.
只有具备了执着的时候能专心致志,听其自然的时候能自由放松的转换能力,才有可能产生可变思考.
这是因为,当产生偏见误入歧途时,如果仍然固执己见的话,那就会放过其它的可能性.因此,在这种情形,可以抛开一切,从相反的方面加以考虑.这应该说是一种方法论.
"自由"+"智慧"则产生创造
- 一个人,只有具备了丰富的知识和深刻的思考能力,才有可能享乐独自的思考,只有具备了对思考结果进行取舍的判断力,才能确定思考的焦点,并将其转化为行动.通常,人的智慧受到一些制约,也产生某种反抗,在努力超越外部的制约和内部的反抗的过程中,智慧会成长起来.如果经常让缺乏智慧的孩子处于自由放任的状态,就如同在拷打孩子的灵魂一样.
"忘却"产生"自由","自由"产生创造
一个人是否是开拓者,不能看其是否有超人的才华,而是要看其是否能做出超人的工作.对于自已花多年时间研究出来的工具,自然而然地会有所偏爱,由于对其作用比较了解,因此,不会轻易弃之不用,总以为不知什么时候会有用而死死拘住不放.如果完全局限于此的话,就不能做到旁观者清,就不能成为开拓者.
因此,如果希望产生更大的飞跃的话,必须把担子交给下一代年轻人.年轻人是不会一味地去追究作为工具使用的理论,是如何一步一步地得来的,他们只客观地看到理论的抽象化形式,所以,他们能自由地进行取舍.也就是说,对理论的创造者来说不忍心抛弃的部分,对年轻人来说,只要认为这个地方不需要,就能毫不犹豫地将其弃之不用.这祥做,往往能产生意外的发展.
但是,作为脑力劳动的一种技术,我觉得还是记备忘录比较好. 记了备忘录有什么好处呢?可以这样说,有了备忘录,可以放心地忘记.所以,是为了忘记而记备忘录.如果没有备忘录,而是残留在大脑的某一角落里,对考虑其它问题也会带来干扰.因此,为了放心地抛弃,最好是记在备忘录上.
综上所述,在创造的世界中,如果硬要沿用以往的知识,经验,那就会束缚思考的自由度,失去柔软性,最后,使你变得缺乏创造力,不能产生新的东西.对于学者来说,这也可以说是一种老化现象. 东京大学的小平邦彦先生指出:在数学的历史中有二种进展方式,一种是某个时期的飞跃进步,另一种是勤勤恳恳地缓慢进化.前面所谈的"创造",是指飞跃进步.但是,经验丰富,知识,丰富的人们的艰苦努力,对数学带来的进化,也是十分重要的.也就是说,是所谓不连续和连续这二种类型的进步,对数学的发展做出了贡献.
记忆中的冗余能扩大创造的广度
可是,现在,冗余存贮量少,近似于机械的人在不断增多.这种人对于由不
可是,现在,冗余存贮量少,近似于机械的人在不断增多.这种人对于由不慎而引起的打击特别脆弱.往往是一旦未能如愿,就陷入绝望的境地,不会改变自已的想法,或采用另外的方法,即不会进行可变思考.
不后悔能锻炼人的感受性
常常听到有人事后说道:"哎呀,当时我如果那样做就好了",在为已经过去的,不可挽回的事情烦恼不已,以致于连下一步应该怎样做都忘记了,将过多的能量用于后悔和反省,这实在是双重的精力浪费.我的想法是,对那些后悔也不能改变的既成事实,即使不能将其转变为有利因素,至少,不应该在其上花费双重的浪费,这样才是合算的.
对于由于自己的不慎而引起的事故,过失,最重要的问题是,看能将其感受性加深到什么程度.换个极端的说法,不但不后悔,而且接受严厉的批评能使人的感受性更加敏锐.
例如,如果我领导下的小组犯了某个错误的话,我恐怕一句也不会为自己申辩.当然,通过申辩,把自己的责任完全开脱,会使自己的心情感到舒畅,这是不言而喻的.就是在人们而前流流眼泪,表示出一副反省的态度的作法与默默地接受责难的作法相比的话,后者也比前者要难受得多.但是,越难受,就越能形成"不想第二次犯同样错误"的压力.因此,不能因为流了眼泪,表示出了后悔的态度就简单地原谅,这样的话,他就不会铭记失败的教训,再次失败的可能性就比较大.
我认为,如果说教育中有罪恶的话,那就是"教授反省和后悔".我这样说也许会被人误解,但是,因为遭受失败时,最重要的是强烈地感受失败.所以,教给人们"反省"这个窍门是错误的,没有比反省再消极的了.
为什么当一个人还是孩子的时候是那样的生气勃勃,而随着年龄的增长,却变得老气横秋,无精打采呢?这是因为,当长成大人后,不管想做什么事情,马上会笼罩一层反省的阴影. 实际上,反省是用自己的能量消灭自己的能量.如果把天生固有的能量和想出某个思想而产生的能量原封不动地相加的话,那么,就能象孩子那样生气勃勃,但是,反省这一消极的能量,却把煞费苦心想出的思想所产生的能量一笔勾消. 教授反省或后悔这种做法,实际上就是教授一笔勾销的方法,结果,使得能力不能完全发挥.但是,也不是因此而主张放任自流的作法.严厉地指出其失败之处,可以提高对失败的感受性,对孩子是有好处的.对于一些比较恶劣的行为,不管是家长还是老师,应该表现出"绝对不允许"的态度.
真正有勇气的人应该是:按照自己的信念而做出行动,如果错了的话,就狠狠地批判我吧,我承担全部责任.我认为这是一种能够产生意外发现或重大可能的态度.从失败出发,很可能产生新的创造.
要具有从事实中发现有利因素的能力
不管怎么说,发生了的事情就是发生了,这是事实,不管你如何慌张都是不可挽回的.无法挽回的事情,是好还是不好,是应该发生还是不应该发生,是遗憾还是应该允许...这各种各样的解释,对自己来说,都不过是事后诸葛亮.
在做出掺杂有偏见的判断之前,通过了解事实,以扩大内心的自由度,宽容量.有了这种态度,当发生必须亲身去干的事情时,就不会前怕狼后怕虎地犹豫不决,而是会产生付诸实施的积极性.
有的人,每当做一件事情时,在没有搞清该事情的效果,目的,意义之前,就不采取行动,这是一种滑稽的节省能量主义者,成不了什么大器.
他没感到做这件事情有什么害羞,反而觉得到处跑跑还挺有趣.可以说,正是因为他做到了这一点,才抓住了到国外学习音乐的机会.他的过人之处,就是具有将看起来无意义的事情,转变成对自己有利的因素,并能从中体验到乐趣的能力.如果是只看事物不利一面的人,对这件事情会有绝然不同的看法,他会觉得背上贴着日本国旗,骑着摩托车到处乱跑,形象太难看,从而放过这难得的机会,或者是即使答应下来,也是尽可能到人少的地方去,采取一种尽尽义务而已的消极做法.
对于那些与自己的目标没有直接关系,乍看起来没有意义的经历,当时也诈是走了弯路,但过后回顾一下,结果会发现,对本人来说,也许可以说是最近的途径. 对于不能实事求是地接受眼前的事实,不能将其变为有利因素的人,不能指望他成什么大器.这也是内心自由度大小的问题.
紧紧盯住远大目标会产生好的结果
- 也就是说,脑子里紧紧抓住某个问题,是产生重大创造的强有力的动机.但是,怎样抓住目标,在现实中有不同程度的困难.
"模仿力"+"实力化"=创造力
然而,如果只是象猴子那样的模仿,是没有希望取得飞跃创造的,要通过学习他人的工作,使自己的能力达到能重新做出自己的工作的地步,这祥的模仿才是我所说的模仿.
在不断地进行"模仿"加"实力化"的过程中,逐渐形成的自己的知识积累,很快就会与创造联系起来.
一般来说,学问都是以过去的遗产为基础发展起来的.为什么过去的数学家解决不了的问题,现在的数学家就能解决呢?这并不是因为现在的数学家有一颗比过去的数学家聪明的大脑,而是因为,现代的数学家,通过拼命地学习,消化以前的数学知识,形成了一种反射神经,以此为基础取得进步的. 如果不去模仿,而是对一百年前的东西,独自从头研究,积累的话,到头来,可能还不如一百年前的优秀学者所取得的成果. 即使是一个人花二年时间创立的理论,如果模仿的话,有二个月就能掌握.因此,我们以此为起点,就能产生新的进步.
我认为,如果说对某件事物感受到魅力的话,那是因为,那件事物中存在有奥秘.这也与能感受到奥秘的感受性有关. 一般来说,学习好的孩子,都具有能感受到各种事物中的奥秘的能力.我想,如果父母具有感受到奥秘的能力的话,那也一定会传染给模仿父母成长起来的孩子.能否感受到魅力,只能依赖接受一侧的感受性.
一个人,如果具有丰富的感觉事物魅力的感受性,并且具有敢于向事物中的奥秘挑战的强烈热情,那么,这个人的一生一定是很有价值的.
勇气就是创造
- 六千万美元,相当于一百五十亿日元,他们父子用这笔钱可以过上悠闲自得的生活了.类似这种一获千金的梦,在美国还有很多.日本对发明的奖勋,还远远没有达到这个地步,在日本想靠发明创造实现一获千金的梦,还很困难.
果断力就是排除不安的勇气
说来说去,他是想找一个,即使是学生,花两年时间也能解决的,而且,十分有意义的问题,但我可以告诉你,这种问题哪儿也找不到!
自信,是从两种经验的积累中,自然而然产生的.一种是,经历过失败,懂得了即使失败,也会重新获得成功;另一种是,取得过成功,发现自已有一定能力,如果干的话,有可能干好.
若让我说的话,正相反,应该对孩子说:"不要怕,大胆地忘."若把人的忘却能力除掉的话,那人就成了一台低劣的电子计算机,而且是一台与真正的计算机无法相比的,有缺陷的计算机. 总是害怕忘记,就不能集中精力学习新的东西,因此,什么也学不到.这位父亲,虽然是为了孩子着想,但实际上,是在孩子的心中产生了不安.按下一个通道的开关,其它的通道则变得绝缘不通,这才是一个非常优秀的能力. 不要害怕忘记,集中精力,勇往直前,好运气会自然而然地降临于你.
所谓"直觉"就是果断力
解决问题过程中,当感到行不通时,在放弃这个问题之前,要想方设法地启动自已的直觉,假定一个答案,并从这个答案出发,进行归纳考虑.
在搞研究时,设立假说的做法,从某种意义上说,需要一定的勇气.这是因为,不管是数学领域,还是物理学领域,以往的经验已经证明有这样一条不祥的规律,即,开始时建立的假说,一般来说是不成立的.
但是,在对建立的假说拼命进行研究的过程中,往往会产生意外的重大发现,纵然假说本身是不成立的,但从对假说不成立的证明中,会产生新的观点,导致重大发现的产生.因此,我认为,虽然一般来说开始时的假说是不成立的,但还必须大胆地建立假说,不这样做不行.
"学力"就是"学习的能力"
所以说,所谓"学力",并不是"学到手的知识",对将来有用的"学力",是指"学习能力",培养这种学力才是有意义的.当遇到新的问题,有必要学习有关知识时,如何能快速正确地掌握并应用,这种能力才称得上是真正的学力.只要有了这种学力,不管知识多么少都不可怕,不管从事什么职业,只要有了这种能力,就有可能成功.
一般的做法是,寻找一个当前的目标,这个目标是什么没关系,哪怕是考试也行,然后拼命学习,增加自已的知识,学过之后忘了也没关系.不经过这样一个看起来毫无用处的过程,是掌握不了学习能力的.我认为,这种记住再忘记的能力,是教育所产生的最大作用.
我们在记忆的时候,都进行了高度的抽象,以抽象形式记住的东西,是最有用的.
要真正把知识变成为自己的东西,并不是将一些未消化的东西进行堆积,而是将其进行抽象化.
所有的创造,只能从具有自由度的大脑中产生.
提问题与理解度成正比
越学习,就越能发现更多的问题,一点儿也不学习的人,其发现问题的能力绝不会很强.换句话说,若学习不具备这种作用的话,也就算不上学习了.对事物的理解程度的最好衡量标准,就是看你对这个事物能提出多少疑问.
由此看来,决定一个人是否有发展前途的决定性特征是"知道自己现在已经懂了什么,还不懂什么",反过来说,不知道自己已懂了什么,或明明不懂却自以为懂了的人,是不会进步的.如果你自以为已经懂了的话,那么,作为指导老师,他为了搞清你实际上并不懂,要花费很多的时间,还有,要把你似懂非懂的东西彻底让你搞懂,比从头开始还要花费精力.
真正掌握了思考方法的人,即使对从未接触过,毫无关系的领域,也能一下子抓住有哪些东西还未搞懂.
"弃石"是产生创造的条件
- 但如果开始时认为对将来不会有什么作用,而不认真去学,将来也是起不到弃石的作用.这种说法看起来是矛盾的,但只有这种矛盾,才能产生使孩子茁壮成长所必需的推动力.
越接近顶峰越看不见目标
年轻人最好是知道这样一个事实:盲目地相信已达炉火纯青地步的人的话是有危险的.
所以,把与自己水平相差悬殊的高手作为将来的楷模来抽象地接受是有意义的,但过于紧跟,当成现实中的楷模是有危险的.
要具有"掀起动荡的能量"
- 他认为,四季的变化越快,落差就越大,由此落差而产生的力量,美丽就越明显.因此,所谓富有魅力的人,是具有矛盾的人.